Question

已知一元二次方程x²+（k²-k）x-3=0有一个根是1，求另一个根及k的值．

Answer 1

分析：设方程另一根为x₂，利用根与系数的关系列出方程组，求出方程组的解得到x₂与k的值．

解答：解：设方程的另一个根为x₂，根据题意得

1+x2=-(k2-k) 1•x2=-3

，
解得：x₂=-3，
代入得：1-3=-k²+k，
整理得：k²-k-2=0，
解得：k₁=2或k₂=-1，
则方程的另一个根是-3，k的值为2或-1．

点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．