题目内容

如图,已知:一次函数:的图像与反比例函数: 的图像分别交于A、B两点,点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点,过M分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M1、M2,设矩形MM1OM2的面积为S1;点N为反比例函数图像上任意一点,过N分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为N1、N2,设矩形NN1ON2的面积为S2;

(1)若设点M的坐标为(x,y),请写出S1关于x的函数表达式,并求x取何值时,S1的最大值;

(2)观察图形,通过确定x的取值,试比较S1、S2的大小.

 (1)  

=

当时,

(2)∵

由可得: 

∴            

通过观察图像可得:

当时,

当时,

当时,   

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