题目内容
如图，I为△ABC的内心，∠A=40°，则∠BIC的度数是________．
110°
分析：根据三角形内角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度数，然后根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解．
解答：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=
∠ABC，∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=70°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=110°．
故答案是：110°．
点评：此题主要考查了三角形的内心的计算，正确理解∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）是关键．
分析：根据三角形内角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度数，然后根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解．
解答：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=
∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=
（∠ABC+∠ACB）=70°，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=110°．
故答案是：110°．
点评：此题主要考查了三角形的内心的计算，正确理解∠IBC+∠ICB=
（∠ABC+∠ACB）是关键． 
练习册系列答案
相关题目
6、如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为（ ）
25、如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC吗？为什么？
如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
5、如图，⊙O为△ABC的外接圆，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，则⊙O的半径=
如图，G为△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，则GD的长度为何？（ ）| A、7 | ||
B、14
| ||
C、
| ||
D、
|