题目内容

设x1，x2是方程2x2-4x-3=0的两个根，则
1
x1
+
1
x2
=______．
∵x1和x2是方程2x2-4x-3=0的两个实数根，
∴x1+x2=2，x1•x2=-
3
2
，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=2÷（-
3
2
）=-
4
3
．
故填-
4
3
．
练习册系列答案
相关题目
①解方程：x（x-2）=2-x
②计算：4sin30°-
2
cos45°+
3
tan60°．
解方程：8x-2=x（4-x）
已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-
2
．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）x12-x22+a+x2求的值．
已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．
（1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若m≠0，设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=1-
x2
x1
，结合函数图象回答：当自变量m满足什么条件时，y≤2？
先阅读，再回答问题：
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的两个根，则x1+x2=-
1
2
，x1x2=-
3
2
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：
ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

理解并完成下列各题：
若关于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的两根为x1、x2．
（1）用m的代数式来表示
1
x1
+
1
x2
；
（2）设S=
4
x1
+
4
x2
，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-
b
a
，x1•x2x=
c
a
．根据该材料填空：已知x1，x2，是方程x2+6x+3=0的两实数根，则
1
x1
+
1
x2
的值为______．
已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，x12+x22=14，求m的值．

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