题目内容

已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF．

问：AF∥EC吗？试说明理由．

答案：
解析：

　　解：先证AE平行且等于CF(2分)再证四边形AECF是平行四边形(2分)

　　最后得∥(2分)．(共6分)


练习册系列答案
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6、如图，在平行四边行ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE=4cm，AB=6cm，则AD的长度是（　　）
精英家教网四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
（1）若点E、F、G、H是正方形ABCD四边中点，试求四边形EFGH的面积；
（2）设AE=x，AH=y，请探讨当x、y满足什么条件时，四边形EFGH是矩形．（要求写出过程）
如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．
例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
（1）已知平行四边形ABCD，请你在两个备用图中分别画出一个只有一对等高点的四边ABCE，其中E点分别在四边形ABCD的形内、形外（要求：画出必要的辅助线）；
（2）如图2，P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），S1、S2、S3、S4分别表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面积．若四边形ABCD只有一对等高点A、C，S1、S2、S3、S4四者之间的等量关系如何？

已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

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