Question

已知，如图，直线a，b被直线c所截，a∥b．求证：∠1+∠2=180°
证明：∵a∥b

已知

∴∠1+∠

3

=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠3=∠2

对顶角相等

∴∠1+∠2=180°

等量代换

．

Answer 1

分析：根据平行线的性质进行填空即可．

解答：证明：∵a∥b（已知），
∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1+∠2=180°（等量代换）．
故答案为：已知；3；对顶角相等；等量代换．

点评：本题考查了平行线的性质，主要训练了同学们的逻辑推理能力．