Question

 

1.如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（如图1），则△AEC的面积是           ；

2.在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（如图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是            ；

3.若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE（如图3），则四边形AECF的面积是            ；

4.若八边形ABCDEFGH的面积是100，K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点，连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如图4），则图中阴影部分的面积是            ；

5.四边形ABCD的面积是100，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=AB，CF=CD，连接AF，CE（如图5），则四边形AECF的面积是            ；

6.（如图6）    ABCD的面积是2，AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值          ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

4.50

5.

6.四边形DEBF的面积的值不随时间t的变化而变化；1；（1分+1分）

证明：∵AE=vt,AB=a ∴,∵BF=,BC=b∴∴8分

∵△AED与△ABD同底，∴，∵△DBF与△DBC同底，∴

∴=，∵=，∴=，-----------------------9分

∴-----------------------------10分

 解析:略