题目内容
如图，△ABC中∠C=90°，直线DE∥BC交AB于点F，∠DFB=35°，计算∠A的大小．分析：由DE∥BC，根据平行线的性质得到∠B=∠DFB=35°，再利用三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，即可计算出∠A的大小．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠B=∠DFB=35°，
而∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-90°-35°=55°．
∴∠B=∠DFB=35°，
而∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-90°-35°=55°．
点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形内角和定理．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．