Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，设∠A=X°，∠B=Y°，那么y关于x的函数关系式是________．

Answer 1

y=180°-2x
分析：过点D作DE∥CB，交AB于点E，则可得ED=EA，在等腰三角形AED中，可得出y与x的函数关系式．
解答：
过点D作DE∥CB，交AB于点E，
∵DC∥AB，DE∥CB，
∴四边形DEBC是平行四边形，
∴DC=EB，BC=ED，∠B=∠DEA，
∵BC+CD=AB，
∴AB-CD=AB-EB=AE，AB-CD=BC=ED，
∴ED=AE，
∴∠EDA=∠EAD，
故可得2x+y=180°，
则y=180°-2x．
故答案为：y=180°-2x．
点评：本题考查了梯形的知识及平行四边形的判定与性质，判断出△AED是等腰三角形是解答本题的关键．