Question

如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。

 

Answer 1

解：连接AP，且做PD垂直于AB交AB延长线于D点

∵∠PBC=30°∴∠PBA=150°

又∵∠A=15°

∴∠APB=15°（180-150-15）

∴PB=PA=45×3=45海里

∴PD=22.5海里(30度角所对的边等于斜边一半)
22.5大于20，所以不会触礁。