Question

6．已知函数y=-2x+4
（1）做出这个一次函数的图象．
（2）若该函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△OAB面积．
（3）求原点到直线AB的距离．

Answer 1

分析 根据函数的图象和性质以及三角形的面积解答即可．

解答 解：（1）这个一次函数的图象为：

（2）△OAB面积为$\frac{1}{2}×2×4=4$；
（3）原点到直线AB的距离为$\frac{2×4}{\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．