题目内容
如下图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AD于F，OF＝3 cm，AE⊥BD于E，且BE∶ED＝1∶3，求AC的长．
答案：12cm
解析：
提示：
解析：
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如图：
∵四边形 ABCD是矩形．∴ AC＝BD,OB＝OD＝OA＝OC又∵ BE∶ED＝1∶3∴ BE∶BO＝1∶2∴ BE＝EO又∵ AE⊥BO∴△ ABE≌△AOE∴ AB＝OA即AB＝AO＝OB∴∠ BAE＝∠EAO＝30°，∠FAO＝30°∴△ ABE≌△AOF∴ BE＝OF＝3 cm，∴ BD＝12 cm∴ AC＝BD＝12 cm |
提示：
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本题主要利用矩形的有关性质进行计算．即：由矩形的对角线互相平分且相等；可导出 BE＝OE，进而得出AB＝AO，即得出BE＝OF＝3 cm，求出BD的长，即AC的长． |
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