Question

10．已知x=$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$，求x²-4x-4的值．

Answer 1

分析 首先化简x=$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$=2-$\sqrt{3}$，进一步分组利用完全平方公式因式分解，代入求得答案即可．

解答 解：∵x=$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$=2-$\sqrt{3}$，
∴x²-4x-4
=（x-2）²-8
=3-8
=-5．

点评 此题考查二次根式的化简求值，先把二次根式化简，再进一步分解因式代入求得结果．