Question

（2013•宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为

15

．

Answer 1

分析：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：解：设点A到BC的距离为h，则S_△ABC=

1

2

BC•h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积=

1

2

（AD+CE）•h=

1

2

（2BC+BC）•h=3×

1

2

BC•h=3×5=15．
故答案为：15．

点评：本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．