Question

7．下列分式中是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{2-x}{x-2}$
• B． $\frac{1-a}{{a}^{2}-1}$
• C． $\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{2（x+y）}$
• D． $\frac{-x-y}{x-y}$

Answer 1

分析 将选项中的式子进行化简，然后不能化简的选项即是所求答案．

解答 解：∵$\frac{2-x}{x-2}=-1$，$\frac{1-a}{{a}^{2}-1}=\frac{1-a}{（a+1）（a-1）}=-\frac{1}{a+1}$，$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{2（x+y）}=\frac{（x+y）（x-y）}{2（x+y）}=\frac{x-y}{2}$，$\frac{-x-y}{x-y}=\frac{-x-y}{x-y}$，
∴选项中的最简分式是$\frac{-x-y}{x-y}$，
故选D．

点评 本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义，即不能再化简的分式．