Question

解方程：（1）3x²=4x；
（2）2（x-3）²=x²-9；
（3）x²-12x-4=0（配方法解）；
（4）5x²-8x+2=0．

Answer 1

解：（1）3x²-4x=0，
x（3x-4）=0，
∴x₁=0，x₂=；

（2）2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
（x-3）（x-9）=0，
∴x₁=3，x₂=9；

（3）x²-12x=4，
x²-12x+36=40，
（x-6）²=40，
x-6=±2，
∴x₁=6+2，x₂=6-2；

（4）a=5，b=-8，c=2，
△=64-40=24，
x=，
∴x₁=+，x₂=-．
分析：（1）（2）两题都是把右边的项移到左边，再用提公因式法因式分解求出方程的根；（3）把常数项移到右边，两边加上36，配成完全平方的形式，再直接开平方求出方程的根；（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同结构，选择适当的方法解方程，（1）（2）两题用提公因式法因式分解求出方程的根；（3）题用配方法解方程；（4）题用一元二次方程的求根公式求出方程的根．