Question

若|3a-1|+（2b-1）²=0，求

1

a+b

-

a+3b

a2-b2

÷

a2+4ab+3b2

a2-2ab+b2

的值．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再将原式化简代入求值即可．

解答：解：∵|3a-1|+（2b-1）²=0，
∴

3a-1=0 2b-1=0

，
解得

a= 1 3 b= 1 2

，

1

a+b

-

a+3b

a2-b2

÷

a2+4ab+3b2

a2-2ab+b2

=

1

a+b

-

a+3b

(a+b)(a-b)

×

(a-b)2

(a+b)(a+3b)

=

1

a+b

-

a-b

(a+b)2

=

a+b-a+b

(a+b)2

=

2b

(a+b)2

，
∵a=

1

3

，b=

1

2

，
∴原式=

2b

(a+b)2

=

2× 1 2

( 1 3 + 1 2 )2

=

1

25 36

=

36

25

．

点评：本题考查了非负数的性质、分式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．