Question

12．已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）y与x之间是什么函数关系？并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）当x=2.5时，y的值为-1.5．

Answer 1

分析 （1）根据y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=4时，y=3代入求出k的值即可；
（2）根据一次函数的定义可得y与x之间的函数关系，再根据描点法画出函数即可求解；
（3）根据代入法即可求解．

解答 解：（1）∵y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x-3）（k≠0），
把当x=4时，y=-3代入得：3=（4-3）k，解得k=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3（x-3）=3x-9．

（2）y是x的一次函数，该函数的图象如图所示；


（3）当x=2.5时，y=3×2.5-9=-1.5．
故答案为：-1.5．

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，此类方法是求函数解析式常用的方法．