题目内容

函数中，x的取值范围是（ ）
A．x≥-1
B．x＞-1
C．x≤-1
D．x＜-1
【答案】分析：让二次根式的被开方数为非负数；分母不为0列式求值即可．
解答：解：由题意得解得x≥-1，x≠-1，
∴x＞-1．
故选B．
点评：考查函数自变量的取值问题；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为0．
练习册系列答案
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下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（　　）
A、y=2x2中，x取全体实数
B、y=
1
x+1
中，x取x≠-1的实数
C、y=
x-2
中，x取x≥2的实数
D、y=
1
x+3
中，x取x＞-3的实数
写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=
x-2
 
；（2）y=
1
x-1
 
．
写出下列各函数中自变量x的取值范围：（1）y=
1
2+3x
 
；（2）y=
x-2
 
．
阅读下面的材料
例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
y+1
3
，所以原函数y=3x-1的反函数是y=
x+1
3

例2：已知函数y=
x+3
x-1
（x≠1）
解：由y=
2x+3
x-1
，可得x=
y+3
y-2
，所以原函数y=
2x+3
x-1
的反函数是y=
x+3
x-2
（x≠2）
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数y=
x-2
x+1
的反函数的函数值的取值范围为
B
B

A．y≠1  B．y≠-1  C．y≠-2  D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是
①④⑤
①④⑤
（填序号即可）
 ①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
1
x
 ⑤y=
x+1
x-1
(x≠1)．
写出下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=2x-3
（2）y=
3
1-x

（3）y=
4-x

（4）y=
x-1
x-2
．

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