Question

二次函数y=mx²+（2m-1）x+m+1的图象总在x轴的上方，m的取值范围是________．

Answer 1

＞
分析：为了使得二次函数y=mx²+（2m-1）x+m+1的图象总在x轴的上方，只须满足二次函数的抛物线开口向上且与x没有交点即可，据此列出不等关系即可求实数m的取值范围．
解答：∵二次函数y=mx²+（2m-1）x+m+1的图象总在x轴的上方，
∴，
即：，
解得：m＞，
故答案为：＞．
点评：本小题主要考查二次函数的图象、二次函数的性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、属于基础题．