题目内容
已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED。
证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，
∵AE=BD，△ABC为等边三角形，
∴BE=BF，∠B=60°，
∴△BEF为等边三角形，
∴∠F=60°， ∴BE=EF，∠B=∠F=60°，BC=DF，
∴△ECB≌△EDF，
∴EC=ED．
∵AE=BD，△ABC为等边三角形，
∴BE=BF，∠B=60°，
∴△BEF为等边三角形，
∴∠F=60°， ∴BE=EF，∠B=∠F=60°，BC=DF，
∴△ECB≌△EDF，
∴EC=ED．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
相关题目
如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边△ADE．
已知：△ABC为等边三角形，边长为2cm，求等边△ABC的面积是多少？
已知：△ABC为等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AD：DB=BE：EC=CF：FA．△ABC∽