题目内容

已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AB=8cm,BC=6cm.点P从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为2cm/s,同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s.过点P作PM⊥AD于点M,连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t<4),解答下列问题:

(1)当t为何值时,点Q在线段AC的中垂线上;

(2)写出四边形PQAM的面积为S(cm2)与时间t的函数关系式;

(3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQAM:S矩形ABCD=9:50?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;

(4)当t为何值时,△APQ与△ADC相似.

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