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精英家教网如图，当∠1=∠
 
时，AD∥CB，理由是
 
．
分析：利用平行线的判定定理得出即可．
解答：解：当∠1=∠A时，AD∥CB，
理由是：同位角相等，两直线平行．
故答案为：A，同位角相等，两直线平行．
点评：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
（1）如图，当BP=BA时，∠EBF=
 
°，猜想∠QFC=
 
°；
（2）如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．
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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．
（1）如图①，当AM=BN时，将△ACM沿CM折叠，点A落在弧EF的中点P处，再将△BCN沿CN折叠，点B也恰好落在点P处，此时，PM=AM，PN=BN，△PMN的形状是
 
．线段AM、BN、MN之间的数量关系是
 
；
（2）如图②，当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是
 
．试证明你的猜想；
（3）当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是
 
．（不要求证明）
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（2012•和平区三模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C）．
（Ⅰ）如图①，当AB∥CB1时，旋转角θ=
30
30
（度）；
（Ⅱ）如图②，取AC的中点E，A1B1的中点P，连接EP，已知AC=a，当θ=
120
120
（度）时，EP的长度最大，最大值为
3a
2
3a
2
．
（2012•宽城区一模）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图①所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．如图②，当∠BAC=18°时，CD⊥AB于D，求支撑臂CD的长．
【参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】
现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．

（1）如图①，当m=3时，a=
10
10
；
    如图②，当m=2时，a=
12
12
；
（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？
（3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．

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