Question

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题不成立的是

[　　]

A．如果∠C－∠B=∠A，那么∠C=90°

B．如果∠C=90°，那么

C．如果，那么∠C=90°

D．如果∠A=30°，∠B=60°，那么AB=2BC

Answer 1

答案：C
解析：

选项A，因为∠C－∠B=∠A，所以∠C=∠A＋∠B，所以∠C=90°，命题成立；选项B，因为∠C=90°，所以有，即，命题成立；选项C，因为，所以有，所以，a是最大边，所以∠A=90°，命题不成立．

提示：

在应用勾股定理的逆定理时，一定要弄清楚最大边．