题目内容

如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m。试以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系,求题中抛物线的函数表达式.

【解析】

试题分析:建立平面直角坐标系如图,抛物线的表达式为,把B点坐标代入求出a的值即可.

试题解析:如图所示.

由题知抛物线的顶点坐标为(0,11),B(8,8)

设抛物线的表达式为

将点B的坐标(8,8)代入抛物线的表达式,得

所以抛物线的表达式为

考点:抛物线的三种表示法.

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