题目内容
因式分解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-24= ．
考点：因式分解-提公因式法
专题：
分析：首先重新分组化简，进而利用提取公因式法分解因式进而得出即可．
解答：解：原式=[（x+1）（x+4）]×[（x+2）（x+3）]-24
=（x2+5x+4）×（x2+5x+6）-24
设A=x2+5x，
则原式=（A+4）（A+6）-24
=A2+10A+24-24
=A2+10A
原式=A（A+10）
=（x2+5x）（x2+5x+10）
=x（x+5）（x2+5x+10）．
故答案为：x（x+5）（x2+5x+10）．
=（x2+5x+4）×（x2+5x+6）-24
设A=x2+5x，
则原式=（A+4）（A+6）-24
=A2+10A+24-24
=A2+10A
原式=A（A+10）
=（x2+5x）（x2+5x+10）
=x（x+5）（x2+5x+10）．
故答案为：x（x+5）（x2+5x+10）．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分组得出是解题关键．
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