Question

计算 
（1）(-

2

3

)12÷(-

2

3

)9                
（2）(

1

2

)-2-（-1999）⁰÷(-

1

3

)2
（3）a⁴•a⁴+（a²）⁴-（-3a⁴）²         
（4）（-8）²⁰⁰⁹×0.125²⁰¹⁰．

Answer 1

分析：（1）原式利用同底数幂的除法法则计算，再分子分母分别立方即可得到结果；
（2）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项被除数利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果；
（3）原式利用同底数幂的乘法，积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式利用同底数幂的乘法法则变形后，利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（-

2

3

）³=-

8

27

；
（2）原式=4-1÷

1

9

=4-9=-5；
（3）原式=a⁸+a⁸-9a⁸=-7a⁸；
（4）原式=（-8×0.125）²⁰⁰⁹×0.125=-0.125．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：零指数幂、负指数幂，同底数幂的乘法、除法，积的乘方与幂的乘方，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．