Question

计算
（1）2³÷（-2）^-1
（2）（5+2x）（5-2x）
（3）（x-2）（x-3）-（x-1）²
（4）2x⁵x⁵+（-x）²x³（-x）⁷÷（-x²）

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式化简，即可得到结果；
（3）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项先利用积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法及除法法则计算，合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=8÷（-

1

2

）=-16；
（2）原式=25-4x²；
（3）原式=x²-3x-2x+6-（x²-2x+1）=x²-3x-2x+6-x²+2x-1=-3x+5；
（4）原式=2x¹⁰-x¹²÷（-x²）=2x¹⁰+x¹⁰=3x¹⁰．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，同底数幂的乘法、除法法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．