Question

如图所示，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC于G，且BG＝CG，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

求证：BE＝CF．

Answer 1

答案：
解析：

证明：连结BD、CD． 　　∴△BGD≌△CGD(SAS)． 　　∴BD＝CD． 　　∵AD平分∠BAC， 　　DE⊥AB于E， 　　DF⊥AC于F， 　　∴DE＝DF． 　　∴△BED≌△CFD(HL)．(证明段相等的常用方法之一：证明线段所在的三角形全等，从而得到线段相等) 　　∴BE＝CF．

提示：

注：证明两线段相等的方法有很多，在遇到具体题目时，确定使用哪一种方法、如何证明，关键是要明确思路，仔细分析题目，根据已有的条件寻求合适的解决途径．