题目内容
【题目】已知二次函数y=x2-4x+3．
（1）在网格中，画出该函数的图象．
（2）（1）中图象与
轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．
【答案】（1）见解析；（2）C（0，3）或（4，3）．
【解析】试题分析：（1）首先利用配方法求得y=x2-4x+3的顶点坐标，然后求得此二次函数与x轴与y轴的交点坐标，则可画出图象；
（2）由（1）可知AB=2，再根据面积可得AB边上的高为3，然后把y=3代入解析式，解方程即可得.
试题解析：（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，顶点坐标为（2，-1），与x轴交于点（1，0）、（3，0），与y 轴交于点（0，3），图象如图所示：
（2）令y=0，代入
，则x=1，3，
∴A（0，1），B（0，3），∴AB=2，
∵△ABC的面积为3，∴AB为底的高为3，
令y=3，代入
，则x=0，4，
∴C（0，3）或（4，3）．
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