题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A.6B.8C.10D.12
【答案】C
【解析】
因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，先求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝BF＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理列方程求出x即可得到结果．
解：由四边形ABCD为矩形以及折叠可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，
又∠AFD′=∠CFB，
∴△AFD′≌△CFB（AAS），
∴D′F＝BF，
设D′F＝BF＝x，则AF＝8﹣x，
在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，
解得：x＝3，
∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，
∴S△AFC＝
AFBC＝10．
故选：C．
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