Question

在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．

（1）填空：∠AGD+∠EGH=　 　°；

（2）若点G在点B的右边．

①求证：△DAG≌△GHE；

②试探索：EH﹣BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

（3）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；

（1）90；（2）①答案见解析；②EH﹣BG的值是定值4；（3）45°． 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得到∠DGE=90°，由平角的定义即可得到结论； （2）①根据垂直的定义得到∠GHE=90°，根据余角的性质得到∠GEH=∠AGD，根据正方形的性质得到∠DAG=90°，DG=GE，求得∠DAG=∠GHE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；②根据全等三角形的性质得到AG=E...

Answer 1