题目内容

如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：∠A=∠D．

证明见解析． 【解析】试题分析：先根据三角形全等的判定SSS证明△ABE≌△DCF，然后根据全等三角形的性质可证明. 试题解析：证明： ∴ 即 在△ABE和△DCF中 ∴△ABE≌△DCF． ∴
练习册系列答案
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正十边形的每一个内角的度数是________ ，每一个外角的度数是________

144° 36° 【解析】外角的度数是： ， 则内角是：180?36=144?.故答案为: 144° ; 36°

已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为，求的值.

2016 【解析】试题分析：由相反数和倒数的性质可求得m+n和pq，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可． 【解析】 由题意可知m+n=0，pq=1，x=±2， ∴+2012pq+x2=+2012×1+（±2）2=0+2012+4=2016．

多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（　　）

A. 按x的升幂排列 B. 按x的降幂排列

C. 按y的升幂排列 D. 按y的降幂排列

B 【解析】∴多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是按x的次数从大到小排列的， ∴是按x的降幂排列. 故选B.

在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．

（1）填空：∠AGD+∠EGH=　 　°；

（2）若点G在点B的右边．

①求证：△DAG≌△GHE；

②试探索：EH﹣BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

（3）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；

（1）90；（2）①答案见解析；②EH﹣BG的值是定值4；（3）45°． 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得到∠DGE=90°，由平角的定义即可得到结论； （2）①根据垂直的定义得到∠GHE=90°，根据余角的性质得到∠GEH=∠AGD，根据正方形的性质得到∠DAG=90°，DG=GE，求得∠DAG=∠GHE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；②根据全等三角形的性质得到AG=E...

已知：如图，△ACB的面积为，∠C，BC ，AC ，正方形ADEB的面积为，则的值为_____________．

49 【解析】首先根据三角形的面积可知ab=30，可得ab=60，再利用勾股定理和正方形的面积公式求出a2+b2=169，因此可知（a-b）2= a2+b2-2ab=169-120=49. 故答案为：49.

如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（　　）

A. ABDC，ACDB B. ABDC，

C. ABDC， D. ，

C 【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知： 由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判定全等； 由ABDC， ，以及公共边，可由SAS判定全等； 由ABDC， ，不能由SSA判定两三角形全等； 由 ， ，以及公共边，可由AAS判定全等. 故选：C.

对于实数， ，我们用符号表示， 两数中较小的数，如， = ,若，则x=_______．

2或-1 【解析】试题分析：∵min{(x－1)2，x2}＝1， 当x＝0.5时，x2＝(x－1)2，不可能得出最小值为1， ∴当x＞0.5时，(x－1)2＜x2， 则(x－1)2＝1， x－1＝±1， x－1＝1或x－1＝－1， 解得：x1＝2，x2＝0（不合题意，舍去）， 当x＜0.5时，(x－1)2＞x2， 则x2＝1， 解得：x1...

如图，已知△ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数．

（1）见解析；（2）60°． 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS即可证明△ABE≌△CAD； （2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论． 试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形， ∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°． 在△ABE和△CAD中， AB=CA， ∠BAC=∠C，AE =C...

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