题目内容

8．-10+8÷（-2）2-（-2）3×（-3）

分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：原式=-10+2-24=-34+2=-32．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．如图．△ABC是⊙O的内接等边三角形，P是劣弧AB上一动点（P与A，B两点都不重合），连接PA，PB，PC．
（1）证明：∠APC=∠BPC；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）假设该⊙O的半径为2，由A，P，B，C四点组成的四边形的面积有最大值吗？若有，请求出这个最大面积；若没有，请说明理由．
19．下列四个三角形中，与图中△ABC的相似的是（　　）
A．B．C．D．
16．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．某同学随机挑选了一条从甲地到丁地的路线，试用树状图求他选到经过B2路线的概率．
3．已知∠BOC在∠AOB的外部，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠AOE=30°，∠BOD=20°，试求∠COF的度数，下面是李小雨同学的解题过程：
解：如图所示，
因为OE平分∠AOB，
所以∠BOE-∠AOE=30°，
所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=30°-20°=10°．
∠AOD=∠AOE+∠DOE=30°+10°=40°，
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD=∠AOD=40°．
所以∠BOC=∠COD-∠BOD=40°-20°=20°，
又因为OF平分∠BOC，
所以∠COF=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×20°=10°．
请判断李小雨同学的解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．
13．如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，CE∥AB．试说明：CE是∠ACD的角平分线．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
证明：∵AC=BC，（已知）
∴∠A=∠B，（三角形中，等边对等角）
又∵CE∥AB，（已知）∴∠ACE=∠A，（两直线平行，内错角相等）
∠ECD=∠B，（两直线平行，同位角相等）
∴∠ACE=∠ECD．（等量代换）
∴CE是∠ACD的角平分线．
20．如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F．

（1）当直线a绕点A旋转到图1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF=BE+DF；
（2）当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；
（3）当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明．
17．如图，AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交BC延长线于点F．
（1）∠FAC和哪个角相等？为什么？
（2）小刚认为直线DE与AC不可能相交，你同意他的说法吗？为什么？
18．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对Rt△AOB按照如图所示的方式依次放置，依次得到直角三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（122）个直角三角形的直角顶点坐标是（$\frac{2424}{5}$，$\frac{12}{5}$）．

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