Question

10、已知⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为3cm，两圆的圆心距为5cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为

外切

．

Answer 1

分析：设两圆的半径分别为R和r，根据圆心距和半径之间的关系即可判断出两圆的位置关系．

解答：解：∵⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为3cm，圆心距O₁O₂为5cm，
O₁O₂=R+r=2+3=5，
∴两圆的位置关系是外切．
故答案为：外切．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．