Question

【题目】如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3 ， 已知EF：DF=5：8，AC=24．

（1）求AB的长；

（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）4.

【解析】试题分析：（1）根据l1∥l2∥l3，推出==，代入求出BC即可求出AB；

（2）根据l1∥l2∥l3，得出==，求出OB、OC，根据平行线分线段成比例定理得出==，代入求出即可．

（1）解：∵l1∥l2∥l3，EF：DF=5：8，AC=24，

∴==，

∴=，

∴BC=15，

∴AB=AC﹣BC=24﹣15=9．

（2）解：∵l1∥l2∥l3，

∴==，

∴=，

∴OB=3，

∴OC=BC﹣OB=15﹣3=12，

∴==，

∴=，

∴CF=4．