题目内容
已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．
分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=-3，变形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体代入进行计算即可．
解答：解：根据题意得x1+x2=1，x1•x2=-3，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=12-2×（-3）=7．
x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=12-2×（-3）=7．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了分式的化简求值．
| b |
| a |
| c |
| a |
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已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
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D、-
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