Question

（1）计算：22-(

3

-1)0+(

1

2

)-1；
（2）已知x=2007，y=2008，求

x2+2xy+y2

5x2-4xy

÷

x+y

5x-4y

+

x2-y

x

的值．

Answer 1

分析：（1）根据乘方、0指数幂、负整数指数幂的运算法则进行计算；（2）先把分式化简，再把给定的值代入求值．

解答：解：（1）原式=4-1+2=5；
（2）原式=

(x+y)2

x(5x-4y)

×

5x-4y

x+y

+

x2-y

x

=

x+y

x

+

x2-y

x

（4分）
=

x+x2

x

=x+1．（6分）
∴当x=2007，y=2008时，原式=2007+1=2008．（7分）

点评：（1）题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算．（2）注意运算顺序：先除后加，关键是分解因式、约分、通分等知识点的运用．