Question

甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲  7   9   8   6   10
乙  7  8   9   8   8
经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是

 

．（填“甲”或“乙”）

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：首先算甲、乙的方差，再根据甲、乙两人的方差进行比较，方差越小，成绩越稳定．

解答：解：由题意得：

.

x甲

=

1

5

（7+9+8+6+10）=8，

.

x乙

=

1

5

（7+8+9+8+8）=8，
S_甲²=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，
S_乙²=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=0.4，
∴s_甲²＞s_乙²，
∴这两人射击成绩波动较大的是甲．
故答案为：甲．

点评：此题主要考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．