Question

用换元法解方程：

2

x2-3x

=3(x2-3x)+5．

Answer 1

分析：首先设x²-3x=y，即可得方程

2

y

=3y+5，然后解此分式方程即可求得y的值，再代入求解即可求得答案．

解答：解：设x²-3x=y，
则

2

y

=3y+5，
方程的两边同乘y，得：2=3y²+5y，
解得：y₁=

1

3

，y₂=-2，
经检验，y₁=

1

3

，y₂=-2都是分是方程的根，
当y=

1

3

时，x²-3x=

1

3

，解得：x=

3

2

±

93

12

；
当y=-2时，x²-3x=-2，解得：x=1或x=2，
∴原分式方程的解为：x=1或x=2或

3

2

±

93

12

．

点评：此题考查了换元法解分式方程的知识．此题难度适中，注意分式方程需检验．