题目内容
用换元法解方程x2+2x-
=8,若设x2+2x=y,则原方程可化为( )
20 |
x2+2x |
A、y2-8y-20=0 |
B、8y2-20y+1=0 |
C、y2+8y-20=0 |
D、20y2+8y-1=0 |
分析:根据原方程的特点,把x2+2x看作整体,用y代替,转化为关于y的分式方程,去分母得一元二次方程.
解答:解:依题意,把x2+2x=y代入原方程得:y-20×
=8,
方程两边同乘以y,整理得:y2-8y-20=0.
故选A.
1 |
y |
方程两边同乘以y,整理得:y2-8y-20=0.
故选A.
点评:本题考查了用换元法解分式方程,换元法是解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.

练习册系列答案
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下列说法或解法正确的个数有( )
(1)用换元法解方程x2+x+1=
,设y=x2+x,则原方程可化为y+1=
;
(2)平分弦的半径垂直于弦,并且平分弦所对的一条弧;
(3)平面直角坐标系内的点与实数一一对应;
(4)“对顶角相等”的逆命题是真命题
(1)用换元法解方程x2+x+1=
2 |
x2+x |
2 |
y |
(2)平分弦的半径垂直于弦,并且平分弦所对的一条弧;
(3)平面直角坐标系内的点与实数一一对应;
(4)“对顶角相等”的逆命题是真命题
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
用换元法解方程
-
=3时,下列换元方法中最适宜的是( )
x2+1 |
x+1 |
2x+2 |
x2+1 |
A、x2+1=y | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|