题目内容

用换元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8
,若设x2+2x=y,则原方程可化为(  )
A、y2-8y-20=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、20y2+8y-1=0
分析:根据原方程的特点,把x2+2x看作整体,用y代替,转化为关于y的分式方程,去分母得一元二次方程.
解答:解:依题意,把x2+2x=y代入原方程得:y-20×
1
y
=8,
方程两边同乘以y,整理得:y2-8y-20=0.
故选A.
点评:本题考查了用换元法解分式方程,换元法是解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
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