题目内容

下列一元二次方程中，两根分别为-1+ $数学公式$ -1- $数学公式$ 是

A.
x²+2x+4=0
B.
x²+2x-4=0
C.
x²-2x+4=0
D.
x²-2x-4=0

B
分析：当一元二次方程的二次项系数是“1”时，由根与系数关系：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项，故已知两根，可确定一元二次方程．
解答：因为-1+ $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ 的和是-2，-1+ $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ 的积是-4．
所以以-1+ $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ 为两根的一元二次方程是x²+2x-4=0．
故选B
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．重点要掌握如何用两个根来表示原方程，此关系式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．