题目内容

关于x的方程x2-2（m+2）x+m2-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（　　）
A、±
5
B、
5
C、-
5
D、-2
分析：由根与系数的关系可知：x1•x2=m2-4=1，由此解得m的值，最后要检验m的取值是否符合要求．
解答：解：由根与系数的关系可知：
x1•x2=m2-4=1，
解得m1=
5
，m2=-
5
；
又知该方程有两个实根，所以△≥0，
分别将m1=
5
，m2=-
5
代入检验得，
当m1=
5
时，△＞0，
当m2=-
5
时，△＜0，
所以m=
5
．
故选B
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式．本题最后一定要检验．
练习册系列答案
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如果关于x的方程x2+x-
1
4
k=0没有实数根，那么k的取值范围是（　　）
用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上（　　）
已知关于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，则k=
0
0
．
通过观察，发现方程不难求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）试验证：当x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．
已知关于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
无解，求a的值？

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