题目内容

如图所示,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需要经C地沿折线A—C—B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10 km,∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1 km,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走约3.4 km 【解析】试题分析:过点C作AB的垂线CD,垂足为D,在直角△ACD和直角△CBD中,解直角三角形求出CD,AD,BC,就可以得到结论. 试题解析:过点C作AB的垂线CD,垂足为D. ∵AC=10km,∠A=30°, ∴CD=AC=5(km). AD==5(km). 在Rt△CDB中, ∵∠B=45°, ...
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