Question

如果关于x的方程

x

x-3

=

3m

x-3

无解，则m值为

1

．

Answer 1

分析：先把分式方程化为整式方程得到x=3m，由于关于x的分式方程

x

x-3

=

3m

x-3

无解，当x=3时，最简公分母x-3=0，将x=3代入方程x=3m，解得m=1．

解答：解：去分母得x=3m，
∵x=3时，最简公分母x-3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，
∴当x=3时，原方程无解，此时3=3m，解得m=1，
∴m的值为1．
故答案为：1．

点评：本题考查了分式方程无解的情况，分式方程无解时，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．由于本题中分式方程化为的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一种情况，就是只需考虑分式方程有增根的情形．