Question

选择适当的方法解下列方程：
（1）x²-2x=5
（2）（x-2）（x+3）=-6
（3）x²-x-1=0
（4）（x+3）²-5（x+3）+6=0．

Answer 1

解：（1）x²-2x=5，
配方得：x²-2x+1=5+1，
（x-1）²=6，
开方得：x-1=±，
x₁=1+，x₂=1-．

（2）（x-2）（x+3）=-6，
整理得：x²+x=0，
x（x+1）=0，
x=0，x+1=0，
x₁=0，x₂=-1．

（3）x²-x-1=0，
b²-4ac=（-）²-4×1×（-1）=7，
x=，
x₁=，x₂=．

（4）（x+3）²-5（x+3）+6=0，
（x+3-2）（x+3-3）=0，
x+3-2=0，x+3-3=0，
x₁=-1，x₂=0．
分析：（1）配方，开方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．
（4）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．