题目内容

选择适当的方法解下列一元二次方程
(1)3x2-4x+1=0
(2)(x-2)2+4(x-2)-5=0.
分析:(1)方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解;
(2)方程左边分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
解答:解:(1)分解因式得:(3x-1)(x-1)=0,
可得3x-1=0或x-1=0,
解得:x1=
1
3
,x2=1;
(2)分解因式得:(x-2-1)(x-2+5)=0,
可得x-3=0或x+3=0,
解得:x1=3,x2=-3.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程时,首先将方程左边化为积的形式,右边化为0,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
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