Question

【题目】已知：二次函数的图象过点，且顶点坐标为．

求此二次函数的表达式；

画出此函数图象，并根据函数图象写出：当时，y的取值范围．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：

（1）由题意设二次函数的解析式为顶点式，代入点A的坐标即可求得解析式；

（2）由（1）中所得解析式，可求得该二次函数图象与x轴的交点坐标，和顶点坐标及对称轴，由此即可画出该二次函数的图象，根据图象即可得到当时，y的取值范围.

试题解析：

（1）由已知条件可设二次函数解析式为：，

∵该二次函数的图象过点A（2，-3），

∴，解得：，

∴二次函数的解析式为：，即；

（2）在中，当时，，解得：，

∴该二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）和（3，0），其顶点坐标为（1，-4），对称轴为：直线，

由此可画出其图象，如下图所示：

由图可知，当时，.