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9.已知二次函数y=x2+(2a+1)x+a2-1(a为实数)的最小值为0,求a的值.

分析 根据函数的顶点坐标是函数的最值,可得关于a的方程,根据解方程,可得答案.

解答 解:由y=x2+(2a+1)x+a2-1=(x-$\frac{2a+1}{2}$)2+a2-1-$\frac{4{a}^{2}+4a+1}{4}$(a为实数)的最小值为0,得
a2-1-$\frac{4{a}^{2}+4a+1}{4}$=0
4a=-5.
解得a=-$\frac{5}{4}$.

点评 本题考查了二次函数的最值,利用顶点坐标是函数的最值得出关于a的方程是解题关键.

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