Question

1．如图，扇形AOB的半径为2，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分（即半圆在扇形AOB外部分）的面积为（　　）

• A． 4
• B． 3π+2
• C． 2
• D． π-2

Answer 1

分析 根据题意和图形可以求得阴影部分的面积，本题得以解决．

解答 解：由题意可得，
OA=OB=2，∠AOB=90°，
∴AB=2$\sqrt{2}$，
∴图中阴影部分（即半圆在扇形AOB外部分）的面积为：$\frac{1}{2}π•（\frac{2\sqrt{2}}{2}）^{2}-（\frac{1}{4}π•{2}^{2}-\frac{2×2}{2}）$=2，
故选C．

点评 本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确扇形面积的计算公式，利用数形结合的思想解答．